Число сочетаний
Число сочетаний в комбинаторике – это существующее количество допустимых способов из некоторых объектов выбрать различные элементы. Обычно под объектами подразумевают некое n–элементное множество, которое, собственно, и обозначают буквой n. Элементы же данного множества принято обозначать буквой k. В итоге получается следующая запись: Cnk , где C – это как раз указатель искомого числа сочетаний.
.Формула расчета числа сочетаний
Иными словами, математическая запись Cnk читается так: число сочетаний из n объектов по k элементам, т.е. набор из действительных k элементов, которые были выбраны из какого–то определённого n–элементного множества без учёта порядка расположения данных элементов.
Найти количество различных неупорядоченных наборов можно следующим образом:
Чтобы отыскать искомое значение быстро, достаточно воспользоваться нашим онлайн–калькулятором, который вычислит число сочетаний за секунду. Для этого вам необходимо ввести в пустые поля соответствующие значения n и k и нажать кнопку «Вычислить» (при этом важно помнить, что k < n). После этого система выдаст результат в соответствующем поле.
Геометрически интерпретировать настоящую комбинаторную составляющую можно как нахождение числа различных кратчайших путей на определённой доске прямоугольной формы размером n x k. Если же мы выйдем, к примеру, из левого нижнего и двинемся в правый верхний угол, тогда и найдём необходимое число по формуле, приведённой ниже: Cn+kk=Cn+kn