Калькулятор многоугольника

Правильный многоугольник это выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и углы между смежными сторонами тоже равны. Для расчета правильного многоугольника введите длину ребра и количество вершин. Затем нажмите кнопку вычислить. Так же может быть вычислена длинна диагоналей по длине ребра. Углы р отображаются в градусах.

Калькулятор N-угольников

Длина стороны(a)
Количество вершин(n)
Периметр(p)
Высота(h)
Площадь(S)
Радиус описанной окружности(R)
Радиус вписанной окружности(r)
Внутренний угол
Количество диагоналей
Диагональ между вершинами

Формулы:

n ∈ ℕ, N > 2>
p = a * n
h = 2 * r, Если n четно, иначе
h = a / (2 * tan (π / 2/n ) )
S = n * a2 / (4 * tan (π/n) )
R = a / (2 * sin (π/n) )
r = a / (2 * tan (π/n) )
Угол = 180° — 360° / n
d = n ( n-3 ) / 2

Диагональ через M ребер, m ∈ ℕ, m ≤ n/2:
dm = a * sin( π * m/n) / sin( π/n)

Если вам нужно рассчитать правильный многоугольник с вырезом по центру.