Калькулятор овала

Овал — это замкнутая кривая в плоскости , которая «слабо» напоминает контур яйца. Обычно овал рассматривается как круглая, выпуклая форма без вершины и с одной осью симметрии. Этот специальный овал образован двумя окружности с радиусами R и r и расстоянием a от их центров. Вокруг обоих кругов прокладывается третий, который касается каждого из них в одной точке. Центр этого находится на пересечении двух линий через точки касания и центры двух других кругов. Площадь, образованная этим, представляет собой плоскую проекцию сферического треугольника, добавляется к двум кругам. Это повторяется на другой стороне обоих кругов.

Калькулятор овала

Радиус большего круга(R)
Радиус меньшего круга(r)
Расстояние между центрами(a)
Радиус объединения кругов(ρ)
Площадь(S)

Формулы

ρ = ( a² + R² — r² ) / [ 2 * ( R — r ) ]

S = 1/2 * { a(R-r) + π(r2+R2) — a3/(R-r) + [a2+(R-r)2] * (a2-3r2+2rR+R2) / [ 2 * ( R — r )2 ] * arctan[ (2a(R-r)) / (a2-(R-r)2) ] }

Если a ≤ R — r: S = π * R2
(идентичный окружности с радиусом R, соединяющий круг отсутствует)

Если R = r: ρ=∞, S = π * R2 + 2 * a * R