Расстояние между параллельными плоскостями

Расстояние между параллельными плоскостями равняется величине перпендикуляра, проведенного из точки, принадлежащей одной плоскости, на другую плоскость. Определить расстояния между двумя параллельными плоскостями можно при помощи метода координат.

Расстояние между параллельными плоскостями

Введите коэффициенты плоскости:
А =
B =
C =
Свободные коэффициенты:
D1 =
D2 =

Примеры задач на вычисление расстояния между плоскостями

Пример №1: Найти расстояние между плоскостями 4x + 8y — 8z — 12 = 0 и 2x + 4y — 4z + 18 = 0.
В начале необходимо проверить равны ли плоскости, для этого необходимо умножить уравнение второй плоскости на 2: 4x + 8y — 8z + 36 = 0. Теперь вводим необходимые данные в калькулятор.
Ответ: расстояние между плоскостями равно 4.

Пример №2: Найти расстояние между плоскостями 3x + 5y — 7z — 12 = 0 и 1.5x + 2.5y — 3.5z + 9 = 0.
В начале необходимо проверить равны ли плоскости, для этого необходимо умножить уравнение второй плоскости на 2: 3x + 5y — 7z + 18 = 0. Теперь вводим необходимые данные в калькулятор.
Ответ: расстояние между плоскостями равно 3.29